コードをすべて見たわけではありませんが、

> 早速、以下のようにしてみたのですが、これであっていますでしょうか…？

前回返信した内容については意図通りに修正されていると思います。

> ただこれだと、どのカテゴリを選択しても、カードが１枚も表示されず…

どこが原因なのかはprintで変数の値を出力するなどしてデバッグしてください。
例えば、「@fitems = grep 〜;」の上下で「print 'fitems=', scalar(@fitems);」を実行。
　　→ grep前が0件なら、ファイル上で0件もしくは&splititem('F');が間違っている可能性がある。
　　　　→ ファイルとsub splititemを確認。
　　→ grep前が1件以上でgrep後が0件なら、%card_name_hashの定義が間違っているか$Fm{'category'}が正しく渡されてきていない可能性がある。
　　　　→ 「print 'category=', $Fm{'category'};」を実行。
　　　　　　→ 意図した値なら、$Fm{'category'}は正しく渡ってきているということなので%card_name_hashの定義を確認。
　　　　　　→ 意図しない値なら、select要素として出力させている部分のHTMLを確認。
このようにして、変数の値がどこでどのように変化していくのかを把握しておいたほうが良いです。

あと、$startに初期値が設定されていないのでページ選択ができないですね。
ページ選択する場合はNo.1868と1869で返信した内容を参考にしてください。

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