> > $extraにアイテムデータが入っているとして、$bg = $bg ne '' ? "$bg,$extra" : $extra;です。
>
> と新しい「$extra」が出てきていて「<>トロフィー△00100000IgNsTi」はどうなってしまったんでしょう？（汗）

「<>トロフィー△00100000IgNsTi」はファイルに保存されます。
そして、$extra云々は受け取り時の処理なのでファイルから読み込んで変数にアイテムデータ"トロフィー△00100000IgNsTi"が入るようにするということです。
処理的には、my $prize = (split(/<>/,$paylist{"$id<>$nm<>$ps"}))[4];というように$paylist{〜}をsplitして値を取得します。
# 上記は変数名を$extraから$prizeに変更しました。

> また、そもそも
> $bg = $bg ne '' ? "$bg,$extra" : $extra;
> をどこに追加すればいいかもわかりません（汗）

$mn += $pay;
とあると思いますがそれ以降に、
　　my $prize = (split(/<>/,$paylist{"$id<>$nm<>$ps"}))[4];
　　$bg = $bg ne '' ? "$bg,$extra" : $extra if($prize ne '' && $prize ne "\n");
を追加すれば良いと思います。
# 上記は追加するだけでメッセージを出していません。

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